Tras jugar 10 días con Memphis Grizzlies y debutar así en la NBA, Briante Weber se dispone a incorporarse a un nuevo equipo de la liga: Miami Heat. El conjunto de Florida le va a firmar un contrato de 3 años, aunque solo estará garantizado lo que resta de temporada.
Weber, que ejerce como base, jugó esta temporada en los Sioux Falls, que es el equipo de la Liga de Desarrollo que está afiliado a Miami Heat. Allí promedió 10,7 puntos, 5,3 rebotes y 4,2 asistencias.
Mientras, en su estancia en Memphis fue titular en 4 de los 6 partidos que disputó y dispuso de muchos minutos, logrando 4,8 tantos por juego.